Menemukan Volume Gabungan Bangun Ruang

Globalisasi membawa manfaat sehingga kita bisa mengenal mainan dari negara lain seakan-akan rubik. Masih ingatkan kau dengan mainan rubik? Mainan gabungan dari kubus-kubus. Jika ada dua rubik digabungkan bisakah kau menemukan volumenya? Sekarang, kamu akan melakukan eksplorasi menemukan volume gabungan.

Volume berdiri adonan merupakan jumlah dari volume bangkit-bangun pembentuknya. Untuk mencari luas permukaan dan volume bangkit ruang, maka yang perlu diperhatikan bentuk-bentuk penyusun campuran berdiri ruang tersebut.

Alat dan bahan yang dibutuhkan:

1. Dua bangun kubus berukuran sama dan balok dengan ukuran seperti gambar.
2. Satu kantung pasir

Ikuti langkah-langkah kegiatan sebagai berikut.
• Masukkan pasir ke dalam Bangun 1 sampai penuh.
• Masukkan pasir ke dalam Bangun 2 hingga penuh.
• Pindahkan pasir dari Bangun 1 dan Bangun 2 ke dalam Bangun 3.

Apakah semua pasir dari Bangun 1 dan Bangun 2 mampu mengisi ruang di dalam Bangun 3? Apakah terdapat sisa pasir yang tidak dapat masuk ke dalam Bangun 3? Jelaskan.

Semua pasir dari Bangun 1 dan Bangun 2 dapat mengisi ruang di dalam Bangun 3

Lakukan sebaliknya. Pindahkan pasir dari bangun 3 ke bangkit 1 dan 2. Apakah semua pasir dari Bangun 3 dapat mengisi ruang di dalam Bangun 1 dan 2? Apakah terdapat sisa pasir yang tidak dapat masuk ke dalam Bangun 1 dan 2? Jelaskan.

Semua pasir dari Bangun 3 mampu mengisi ruang di dalam Bangun 1 dan 2. Tidak ada sisa pasir yang tidak mampu masuk ke dalam Bangun 1 dan 2

Jika kamu perhatikan dengan saksama, Bangun 3 dibentuk dengan menggabungkan Bangun 1 dan Bangun 2 (digabungkan pada sisi FGCB Bangun 1 dan sisi EHDA-Bangun 2).
Berdasarkan acara yang kamu lakukan tadi, bagaimana hubungan antara volume 1, 2, dan 3?

Volume berdiri 3 merupakan adonan volume bangun 1 dan volume bangkit 2.

Mari kita buktikan relasi volume antara Bangun 1, Bangun 2, dan Bangun
3 dengan menghitungnya.

Hitunglah volume Bangun 1.
Volume = s² = 6² = 216 cm³

Hitunglah volume Bangun 2.
Volume = s² = 6² = 216 cm³

Hitunglah volume Bangun 3.
Volume = p x l x t =  12 x 6 x 6 = 432 cm²

Apa hubungan antara volume ketiga bangkit tersebut?

Volume berdiri 3 sama dengan volume campuran dari berdiri 1 dan bangkit 2.

Berdasarkan acaramu tadi, mampu disimpulkan bahwa:

Volume bangun adonan merupakan jumlah dari volume bangkit-bangun pembentuknya.

Ayo Berlatih
1. Dayu dan Siti mempunyai rubik dengan ukuran yang sama, ialah 3 satuan.
Berapakah volume total rubik mereka jika disatukan?
Volume rubik Dayu = s³ = 3³ = 27 satuan
Volume rubik Siti = s³ = 3³ = 27 satuan
Volume campuran = 27  + 57  = 54 satuan

2. Edo memiliki tempat air berbentuk kubus dengan panjang rusuk 40 cm. Lani juga mempunyai daerah air berbentuk kubus dengan panjang rusuk 50 cm. Edo dan Lani mengisi penuh daerah air masing-masing. Mereka menggabungkan volume air dari wadah masing-masing. Hitunglah total
volume air.
Volume tempat air Edo = s³= 40³ = 64.000 cm³
Volume kawasan air Lani = s³= 50³ = 125.000 cm³

Volume gabungan = 64.000 cm³ +  125.000 cm³ =  189. 000 cm³

3. Hitunglah volume bangkit gabungan berikut

Volume bangkit A = 2 x s³ = 2 x 10³ = 2 x 1.000 = 2.000 cm³
Volume berdiri B = 6 x s³ = 6 x 9³ = 6 x 729 = 4.374 cm³
Volume bangun C = 4 x s³ = 4 x 7³ = 4 x 343 = 1.372 cm³
Volume bangun D = 3 x s³ = 3 x 12³ = 3 x 1.728 = 5.184 cm³
Volume berdiri E = 7 x s³ = 7 x 10³ = 7 x 1.000 = 7.000 cm³
Volume berdiri F = 10³ + 6³ = 1.000 + 216 = 1.216 cm³